量子計算的下一個超級大挑戰
2020年08月07日14:34

  來源:返樸

  撰文:Adrian Cho

  翻譯:無邪(量子計算領域從業人員)

  譯者按

  Science的這篇科普稿發表於一個月前,事實上國內媒體早已經將其翻譯過來介紹給國內的同行和愛好者。我一時興起決定再譯一遍,一方面是希望加深一下自己的印象,另一方面也希望將某些略顯晦澀的地方講的更清晰一些。不過譯完之後,我感覺大概我的第二個希望會落空。量子糾錯基於量子糾纏,而糾纏的確是一個極難講清的概念,稍有不慎往往讓讀者更為迷惑,抑或浮想翩翩,這都是量子方面的科普人所不願見的。

  我們的確生活在一個偉大的時代,前人窮盡思慮也想不到的事物,如今像泉湧般噴薄而出。量子計算顯然是其中之一。Peter Shor設計他的量子算法時,恐怕只是作為一個數學玩具而已,如今卻眼看要在我輩有生之年內成為現實。就在去年,Google發佈了轟動一時的“Sycamore”芯片並演示了“量子霸權”,為量子計算發展史留下濃重一筆,一時間褒貶齊飛,這個事件甚至讓我有幸登上一次直播台,真真是件極有意思的事情。本文對於“量子霸權”這件事,感覺是有點“頗不以為然”的。倒不是說量子霸權這個實驗演示本身有何問題,或者重要性不夠,而是相比本文圍繞的量子糾錯這一挑戰而言,有點不足為道。然而量子糾錯這個詞彙,卻遠不如量子霸權來得霸道,有衝擊力,所以作者耐心地講解了開發切實的量子糾錯方案有多難,其用心可謂良苦。

  幾個月前我還譯了《福布斯》雜誌對Google量子技術核心人物Martinis的專訪,有一個地方我印象很深:Martinis教授對他解決了量子芯片設計中的連線問題感到很自豪,但另一位理論物理學家也提出了一個連線方案,Martinis憑實驗者的視角認為不可行,但Google卻最終支援了那個方案,令他大為失望。我當時內心苦笑道:“連線問題的重要性,似乎只有真正做的人才有所體會。但“解決了連線問題”的話題性與“量子霸權”相比不啻霄壤。

  聯繫到這裏,量子糾錯的話題性同樣遠不如“量子霸權”,但對於實用化量子計算而言,量子糾錯的重要性比之量子霸權確實如泰山之於土丘。我們確實有必要向關注量子計算的人們傳遞這一概念,加深這一概念,以免哪天科學家們克盡艱難征服了量子糾錯,對外界發出呐喊的時候,吃瓜群眾卻個個擺出萌懵臉。當然,我更希望科技戰略製定者能體會到其重要性,能夠準確把握國內量子計算推進的方向,使我國量子計算事業立於世界之巔,為國家、為人類做出不世之貢獻!

  2019年10月,Google的研究人員高調地對外發佈了其量子計算原型機,並以壓倒性優勢解決了一個目前最好的超級計算機難以解決的問題。很多人認為這是一個裡程碑,即所謂“量子霸權”,它標誌著量子計算時代黎明的到來。對這件事,一位來自加州大學戴維斯分校的數學家Greg Kuperberg,卻頗不以為然。他是一位量子計算的專家,按照他的說法,Google本應該將目標設定在一件儘管不那麼耀眼,但卻遠為重要的事情上。

  量子糾錯:比量子霸權遠為重要的事情

  不管是計算你該交多少稅,還是玩超級馬里奧,我們的計算機總是在長長的0、1比特串上施展魔法。而量子計算卻是在量子比特,或者叫qubit上展示魔力。量子比特可以同時處於0和1,就像你同時坐在長沙發的兩頭那樣。它們可以在離子、光子或者微小的超導電路中實現,這種兩能級系統賦予了量子計算超強的能力。不過,量子比特同時也是很脆弱的,與周圍環境發生哪怕極微弱的相互作用也會導致它們發生改變。所以,科學家們必須學會如何去糾正這些錯誤,而這正是Kuperberg寄望於Google之所在——Google應該朝這一目標邁出關鍵一步。“這是一個更有意義的基準”,他這樣說道。

  當專家們質疑Google的量子霸權實驗的重要性時,他們都會強調量子糾錯的重要性。Chad Rigetti是一位物理學家,同時也是Rigetti公司的聯合創始人,他說:“這差別真的非常大,就像你花了一億美元,是建了一台10000個量子比特組成的隨機噪聲發生器,還是一台世界上威力最大的計算機。”在這關鍵的第一步上,大家都同意Kuperberg的觀點:將通常編碼在躁動不安的單一量子比特上的信息,以某種形式分散到一群量子比特里去,從而能夠在噪聲紛擾下依然保持信息的完整性。德州大學奧斯汀分校的計算機科學家Scott Aaronson解釋說:“你要建的船還是那艘船,儘管上面的每塊木板都已朽爛,到了必須要更換的地步。”

  如果一艘船的木板隨著時間流逝逐漸腐爛並被替換,直到所有的部件都不是最開始的那些,它依舊是原來的船嗎?這是一個古老的思想實驗,被稱為“特修斯之船”,哲學家們對此有著不同的答案。量子糾錯的機製與此類似,一個邏輯量子比特的信息分散在眾多物理量子比特中,不過問題的答案卻是肯定的,即使物理量子比特受到擾動,邏輯比特中的信息完整性仍得以保持。

  量子計算的早期領頭羊——Google、Rigetti和IBM——都已經將視角轉到了這一目標上。Google量子人工智能實驗室的負責人Hartmut Neven說道:“這(量子糾錯)非常確定是下一個重要的里程碑”。而IBM量子計算事業的領導人Jay Gambetta則說:“接下來幾年內,你們會看到我們在解決量子糾錯問題上的一系列成果。”

  物理學家們已經開始在小規模實驗他們的量子糾錯方案了,但是面臨的挑戰仍極艱巨。為了演示量子霸權,Google的科學家已經與53個量子比特大戰三百回合;然而,要想將數據以足夠高的保真度編碼到一個量子比特中(即實現量子糾錯的邏輯量子比特),他們或許需要征服1000個這樣的比特。

  追尋量子計算機

  量子計算機的追尋之路啟於1994年。當時麻省理工學院的一位數學家Peter Shor展示了一種尚處於假想中的機器,它可以快速地對一個大數進行因式分解。得益於量子比特的兩能級系統,Shor算法用量子波函數來表示一個大數可能的分解方式。這些量子波可以同時在量子計算機所有的量子比特中波動,它們相互干涉,導致錯誤的分解形式相互抵消,最終正確的形式鶴立雞群。現在保護著互聯網通信的密碼系統正是建立在一個基本事實之上,即搜索大數分解形式是常規計算機幾乎不可完成的,因此運行Shor算法的量子計算機可以破解這一密碼系統。當然,這隻是量子計算機能做的很多事情之一。

  但是,Shor假設每個量子比特都能夠完好地保持其狀態,這樣量子波只要有必要就可以左右蕩漾。真實的量子比特則遠沒有這麼穩定。Google、IBM和Rigetti採用的量子比特都由超導金屬刻蝕而成的微納諧振電路構成。目前已經證明,這種比特比其他類型的量子比特更易於操控和電路集成。每個電路有兩個確定的能態,我們可以分別記為0和1。通過在這個電路上施加微波,研究者就能使它處於其中一個狀態,或者兩個狀態的任意組合——比如說30%的0和70%的1。但是,這些“中間態”會在極短的時間內瀰散,或者說“退相干”。甚至在退相乾髮生之前,噪聲就可能會“衝撞”並改變這些量子態,讓計算結果“出軌”,朝不想要的方向演化。

  操縱一個量子比特

  不同於常規比特必須處於0或1,量子比特可以同時處於0和1的任意組合狀態。量子態的這種組合可以通過一個抽像的角度,或者叫相位來描述。這樣,量子比特的狀態就像地球儀上的一個點,它的緯度表示量子比特有多少在0,多少在1,它的經度則表示相位。噪聲會以兩種基本的方式“衝撞” 量子比特,並讓這個點在球面上的位置發生改變。其中比特翻轉對應0和1發生交換,而相位翻轉對應於相位變化180度。

來源:C. BICKEL/SCIENCE
來源:C. BICKEL/SCIENCE

  這些噪聲幾乎淹沒了Google量子霸權實驗中的信號。研究人員一開始設置53個量子比特以編碼所有可能的輸出,從0到253。然後在量子比特上執行一組隨機選擇的兩比特門操作,重複很多次,使某些輸出結果的概率高於其他結果。研究者說,考慮到相互作用(兩比特門)的複雜性,超級計算機需要數千年才能計算出最終的輸出模式。於是,通過這一測量,量子計算機就做了一件任何經典計算機都難以匹敵的事情。不過,這一結果僅僅非常勉強地與噪聲引起的量子比特隨機翻轉結果有所區分。“他們的演示中99%是噪聲,僅1%是信號”,Kuperberg說。

  為了實現最終夢想,開發者希望量子比特能夠像常規計算機中的比特那樣可靠,正如Neven所說:“我們想要擁有一個保持相乾性直到你關機為止的這麼一個量子比特。”

  從經典糾錯到量子糾錯

  科學家們將一個量子比特——一個“邏輯量子比特”的信息分散到很多物理比特中去的方法,可以追溯到上世紀五十年代開發早期經典計算機的時代。早期計算機中的比特由真空管或者機械繼電器(開關)組成,他們有時候會毫無徵兆地發生反轉。為了克服這個問題,著名數學家馮·諾伊曼(John von Neumann)開了糾錯之先河。

  馮·諾伊曼的方法利用了冗餘。假設一個計算機對每個比特做了三份拷貝,那麼即便其中一個翻轉了,多數比特仍然保持著正確值。計算機可以通過對這幾個比特做兩兩比對來找到並修正錯誤比特,這種方法被稱為奇偶校驗。比如說,如果第一個和第三個比特相同,但第一個和第二個、第二個和第三個都不同,那麼最有可能第二個比特翻轉了,於是計算機就把它再翻回來。更大的冗餘意味著更大的糾錯能力。有意思的是,刻在微芯片上的晶體管,也就是現代計算機用來編碼其比特的器件竟是如此的可靠,以至於糾錯還真用得不多。

  但是量子計算機不得不依賴於此,至少對超導量子比特構成的量子計算機而言如此。(由單個離子構成的量子比特受噪聲影響更小,但更難集成。)量子力學原理本身又讓這一工作變得更為艱難,因為它剝奪了最簡單的糾錯工具——複製。在量子力學中,不可複製定理告訴我們,不可能在不改變量子比特原始狀態的情況下將其狀態複製到其他量子比特上。謝菲爾德大學的一位理論物理學家Joschka Roffe說:“這就意味著我們不可能直接將經典的糾錯碼轉換成量子糾錯碼。”

  簡單的糾錯

  在傳統計算機中,一個比特就是一個可以被設置為0或1的開關。為了保護一個比特,計算機可以將它複製到其他比特上。如果噪聲引起某個拷貝發生了翻轉,通過做奇偶校驗,計算機就能定位到錯誤:將一對比特進行對比,看它們狀態相同還是不同。

來源:C. BICKEL/SCIENCE
來源:C. BICKEL/SCIENCE

  更糟糕的是,量子力學還要求研究者蒙眼找錯誤。儘管量子比特可以處在0和1的疊加態上,但根據量子力學,實驗者不可能在不引起塌縮的情況下測量這一疊加態,測量總導致量子態向0或1中的某個狀態塌縮:測量一個態就會消滅一個態!Kuperberg說:“最簡單的糾錯方法(經典糾錯)就是把所有比特檢查一遍,看看哪裡出錯了。但如果是量子比特,你就必須在不看它的情況下找出錯誤來。”

  這些障礙可能聽起來難以踰越,但量子力學又指出了可能的解決方案。研究者雖然不能複製一個量子比特的態,但他們可以將其擴展到其他比特上去,利用一種難以理解的量子關聯——量子糾纏。

  量子糾錯如何實現?

  如何實現糾纏,正顯示了量子計算有多微妙。在微波的激勵下,一個初始量子比特與另一個處於0態的比特通過一個“控制非”(CNOT)門操作發生相互作用。當第一個量子比特處在1態時,CNOT門改變第二個比特的狀態,而當第一個比特處於0態時,則保持第二個比特不變。儘管有相互作用,但這個過程並沒有對第二個量子比特做測量,因此不會迫使它的量子態塌縮。相反,這個過程保持了第一個量子比特的雙向態,並同時處在改變和不改變第二個量子比特的狀態,總之,它讓兩個量子比特處在了同時為0和同時為1的疊加態。

  舉例來說,如果初始的量子比特處於30%的0和70%的1的疊加態,我們可以將它與其他比特連成一個鏈,比如三個量子比特共享一個糾纏態,其中30%為全0,70%為全1。這個態與初始比特的三個拷貝構成的態是不同的。實際上,這三個糾纏的量子比特串中的任何一個比特獨自來看都沒有一個確切的態,但它們完全關聯起來了:如果你測量第一個比特而它塌縮到了1,那麼另外兩個比特一定也同時塌縮到了1;反之亦然,如果第一個塌縮到了0,其他兩個也同時塌縮到了0。這種關聯是糾纏的本質所在。

  在這樣一個更大的糾纏態中,科學家們現在就可以留心錯誤的發生了。為了做到這點,他們繼續將更多的“輔助”量子比特與這個三比特鏈糾纏起來,一個與第一、第二比特糾纏,另一個則與第二和第三比特糾纏。之後再對輔助量子比特進行測量,就像經典比特中的奇偶校驗那樣。比如說,噪聲可能將原先的三個編碼比特中的一個翻轉了,於是它的0和1部分調換了,改變了它們之間潛在的關聯性。如果研究者把事情做好,他們可以在輔助量子比特上做“穩定器”測量以探測這些關聯。

  儘管測量輔助量子比特導致了它們狀態的塌縮,但並沒有對編碼比特造成影響。“這是經過特別設計的奇偶校驗測量,它不會導致編碼在邏輯態中的信息塌縮”,Roffe說。舉例來說,假如第一個輔助比特的測量結果為0,它只說明了第一和第二編碼比特的狀態一定相同,但並沒告訴我們它們到底處在哪個態,而如果輔助比特測量結果為1,則表明編碼比特肯定處於相反的態,僅此而已。如果能在量子比特態趨於瀰散之前迅速找到發生翻轉的比特,那就可以用微波將它再翻回原來的態並恢復其相乾性。

  量子修正更困難

  量子力學原理使得直接通過複製並測量量子比特(上)並檢測錯誤不可行。物理學家想到的替代辦法是將量子比特的態通過糾纏(中)分散到其他量子比特中去,然後監測這些量子比特來探測錯誤,發現錯誤後再通過操控讓錯誤比特回到正確的態(下)。

  越大越好

  物理學家通過將量子比特與其他量子比特糾纏來放大量子比特態,而不是複製。其結果是得到一個糾纏態,對應各個量子比特處於球面上同一個點。

  溫和校正

  如果噪聲導致一個量子比特發生了翻轉,物理學家可以探測這一變化而不真正測量這個態。他們將一對主量子比特與其他輔助量子比特糾纏起來並測量這些輔助比特,如果主量子比特之間的關聯保持不變,結果就應為0,而如果發生了翻轉,測量結果就應為1。接下來就可以通過微波將量子比特再翻回去以恢復最初的糾纏態。

  這隻是最基本的概念。一個量子比特態要比只是0和1的組合更為複雜。它同時還取決於這兩部分是如何交織的,換句話說,它還依賴於一個抽像的角度,也就是相位。這個相位角度可以從0°到360°之間變化,它是波動干涉效應的關鍵,而正是這種量子干涉賦予了量子計算機超強的能力。原理上,任何量子比特態的錯誤可以被認為是比特翻轉和相位翻轉的某種組合,比特翻轉對應0和1發生交換,而相位翻轉對應於相位變化180度。

  要修正這兩種錯誤,研究人員可以將上述的糾錯方案擴展到另一個維度。既然一個三糾纏的比特串,加上兩個輔助比特交織其間,是探測和糾正一個比特翻轉錯誤的最小結構,那麼一個3x3的量子比特網格,加上8個分佈其中的輔助比特,就是可以同時探測和修正比特翻轉和相位翻轉錯誤的最小結構。現在邏輯比特就存在於這樣一個9比特的糾纏態中——謝天謝地你不用寫出它的數學公式來!在這樣一個網格上的其中一個維度上進行穩定器測量可以檢測比特翻轉錯誤,而在另一個維度上進行略微變化的穩定器測量則檢測相位翻轉錯誤。

  將量子比特態放到一個二維網格中進行糾錯的方案會隨著量子比特的幾何排布及穩定器測量的細節而改變,但研究人員進行量子糾錯的路線已經清晰了:將單個邏輯量子比特編碼到一個物理比特組成的網格陣列中,並展示邏輯比特的保真度隨著陣列的尺度增加而增加。

  實驗物理學家的挑戰

  實驗物理學家已經起了個頭。舉例來說,6月8號發表的一篇《自然·物理》論文中的研究結果中,蘇黎世聯邦理工學院(ETH Zurich)的Andreas Wallraff教授及其合作者演示了,他們可以通過三個輔助比特來探測——但不糾正——一個4比特正方網格編碼的邏輯量子比特中的錯誤。

  但是實驗物理學家面臨的挑戰令人生畏。“操控各個獨立的量子比特都會引入一定的錯誤,除非這個錯誤能夠低於某個特定的閾值,否則將初始比特與更多的比特糾纏只會增加更多的噪聲”,IBM的一位物理學家Maika Takita說,“在演示任何事情之前你必須先設法做到那個閾值以下。”輔助比特以及其他糾錯裝置會引入更多的噪聲,一旦計入這些效應,要求的錯誤閾值將進一步大幅下降。想要讓上述的糾錯方案可行,物理學家必須將他們的錯誤率降到1%以下。Takita說:“當我聽到我們達到了3%的錯誤率時,我覺得那太棒了。現在,我知道它(錯誤率)還需要大幅降低。”

  量子糾錯還要求反複地測量量子比特態,這讓整個過程的技術要求更強於量子霸權。Google的一位物理學家Marissa Giustina說,在量子霸權中,所有量子比特只需要測量一次,而量子糾錯“要求你在一個週期內反複地測呀測呀測呀,而且還要做得又快又準確”。

  儘管有那麼幾個量子比特就足以演示量子糾錯的原理,但要建造實用量子計算機,物理學家必須能夠控制大量的量子比特。要想運行Shor算法並足以進行大數分解,比如說分解1000位的一個數——這大致上是目前互聯網加密方案中常用的大小——需要保持邏輯量子比特的錯誤率低於十億分之一。這可能需要上千個量子比特組成的網格來守護一個邏輯量子比特。研究人員說,要想達到這個預期,將需要經過好幾代開發來製備出更大、更好的量子芯片。

  頗為諷刺的是,一旦完成這一挑戰,研究者將一夜回到解放前。20年前,他們集中於研究如何讓物理量子比特耦合起來,以實現各種計算所需的邏輯操作,也就是“量子邏輯門”。當科學家掌握了怎麼做量子糾錯之後,他們又必須重複目前為止量子計算領域所做的幾乎所有開發。不過這次是在更穩健、但更複雜的邏輯量子比特上。Giustina打趣地說:“有人說量子糾錯是量子計算的下一步,其實它是下25步”。

  折回到這些研發步驟上去不容易。不止是現在需要兩個量子比特來實現的邏輯門將來需要數千個這麼簡單,更糟糕的是,另一個量子力學定理告訴我們,不管研究人員用什麼樣的方案,不是所有的邏輯門都可以很容易地從單個物理比特轉換到由分散的大量物理比特組成的邏輯比特上去的。

  研究人員認為他們可以設法避開這個問題,如果他們可以將所有量子比特製備到特定的“魔法態”上去的話。這至少能使得那些有問題的邏輯門實現起來事半功倍。不幸的是,要製備這些魔法態,我們又需要提供更多的量子比特。“如果你想運行類似Shor算法這樣的東西,可能有90%的量子比特將不得不用於製備這些魔法態”,Roffe說。所以,一個完全成熟的、擁有上千個邏輯量子比特的量子計算機,最終將需要好幾百萬個物理比特。

  Google計劃在十年內建造一台這樣的機器。乍看上去這顯得很荒謬。超導量子比特需要冷卻到接近絕對零度的溫度,被置於一個房間大小的所謂恒溫器中。百萬量子比特的量子計算機需要一個有上千個恒溫器的超級工廠。不過Google的研究人員認為他們可以讓設備更緊湊。Neven說:“我不想劇透,不過我們相信我們已經想到辦法了。”

  其他的研究者在研究不同的方案。Google的方案需要1000個物理比特來編碼一個邏輯比特,因為他們的芯片只允許量子比特之間有近鄰相互作用。如果更遠距離的量子比特也能發生相互作用,需要的物理比特數量將會少得多,IBM的Gambetta說,“如果我能做到這點,量子糾錯所要的這些荒謬恐怖的比特數開銷就會急劇下降”。所以IBM的研究者們正在探索量子比特之間有更長程相互作用的糾錯方案。

  沒人願意預言還需要多長時間能掌握量子糾錯。但是時候把這個問題提到最緊迫的日程上了,Rigetti說。“迄今為止,實質上所有自認為是量子糾錯專家的都是理論家。我們必須把這個領域變成實證的,在真實的機器上產生的真實的數據基礎上做真實的量子反饋。”

  量子霸權定格在了2019,而量子糾錯將是下一個熱點。

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